Notícia

A Tarde (BA)

Revolução na matemática

Publicado em 11 janeiro 2009

Por Alex Sander Alcântara

Agência Fapesp

Se Aristóteles foi o pai do pensamento lógico, o alemão Gottlob Frege (1848-1925) foi o fundador da moderna lógica matemática.

Em 1879, o filósofo publicou o texto B egriffsschrift, literalmente “conceitografia”, no qual descreveu pela primeira vez um sistema de representação simbólica capaz de formalizar a estrutura lógica dos enunciados, possibilitando uma caracterização precisa do que é uma dedução lógica.

A partir desse texto, que inaugurou a lógica moderna, o professor Luiz Henrique Lopes dos Santos, do Departamento de Filosofia da Faculdade de Filosofia, Letras e Ciências Humanas da Universidade de São Paulo (USP), analisou profundamente a concepção fregiana da lógica do ponto de vista metodológico.

O resultado é o livro O olho e o microscópio, que acaba de ser lançado.

De acordo com Lopes dos Santos, por ter desenvolvido instrumentos conceituais para a análise lógica da linguagem, Frege (pronuncia-se “Frêgue”) teve influência direta sobre os chamados filósofos analíticos do século 20, como Bertrand Russell (1872-1970) e Ludwig Wittgenstein (1889-1951).

“Frege trabalhou na fronteira entre a filosofia, a lógica e a matemática.

Ele criou e sistematizou – lógica e filosoficamente – as bases conceituais da lógica matemática.

Sua importância para a história da filosofia se deve também a seus trabalhos sobre filosofia da matemática, nos quais desenvolveu detalhadamente a ideia de que a aritmética é uma parte da lógica geral”, disse.

Lopes dos Santos, que é coordenador da área de humanidades da Fapesp e coordenador científico da revista Pesquisa Fapesp, traduziu o livro Fundamentos da aritmética e outros ensaios de Frege, publicados na coleção Os pensadores, da Abril Cultura l.

Do filósofo alemão também foram publicados no Brasil alguns de seus principais artigos na coletânea Lógica e filosofia da linguagem, da editora Cultrix.

O olho e o microscópio, de acordo com Lopes dos Santos, é uma versão reformulada de sua tese de doutoramento, defendida na USP em 1981. O livro analisa de forma didática e concisa algumas das questões fundamentais da filosofia contemporânea, como linguagem, pensamento e verdade; linguagem formal e linguagem natural, suas possibilidades e limites; natureza e fundamentos da lógica.

Fundamentos

No primeiro capítulo, apresento a maneira como Frege define a natureza e os fundamentos da lógica. Em seguida, abordo como ele concebe as relações entre o trabalho de construção do sistema da lógica e a análise lógica da linguagem, ordinária e científica. E, finalmente, no terceiro capítulo destaco como a linguagem aritmética serve de modelo para a construção do sistema fregiano de lógica”, explicou.

Segundo o professor da USP, diferentemente do filósofo grego Aristóteles, que empregou como modelo a linguagem ordinária, o sistema lógico fregiano parte da linguagem aritmética. No livro, o autor estabelece essa distinção.

Lopes dos Santos explica que o título do livro remete a uma analogia que Frege utiliza para esclarecer a diferença funcional entre a linguagem artificial da lógica e a linguagem natural. Segundo ele, assim como o olho humano, a linguagem natural, por sua agilidade, capacidade de adaptação e abrangência, paga o preço da imprecisão na apresentação dos detalhes.

“Como o microscópio, a linguagem artificial da lógica compensa a limitação de seu campo de aplicação com sua extraordinária acuidade.”

“Como o microscópio, a linguagem da lógica compensa a limitação com sua acuidade” Luiz Henrique Lopes dos Santos, professor da USP