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Estrutura de madeira laminada colada

Publicado em 01 março 2007

Por Alexandre Wahrhaftig, Reyolando M.L.R.F. Brasil e Alessandro Ventura

O presente artigo apresenta e analisa a proposta de um sistema estrutural de madeira inovador com aplicações previstas na construção de edificações de médio porte. O estudo, baseado nos conceitos da produção seriada e modular, é parte de pesquisa mais ampla que pretende viabilizar a construção de escolas secundárias paulistas dotadas de mobilidade e intercambiabilidade. Além de considerar a seriação e a produção modular, a proposta foi concebida considerando os seguintes fatores:
a) a madeira é, depois do aço, o segundo material de maior consumo na construção, sendo tecnicamente adequado e economicamente competitivo para todas as obras de engenharia;
b) a importância da introdução de inovações tecnológicas, visto que a tradição da construção em madeira no Brasil, exceção feita a alguns Estados do Sul, está associada a uma conotação de provisoriedade, sendo apenas aceita para uso em habitações de veraneio ou provisórias, mas dificilmente como uma construção definitiva;
c) a disponibilidade de extensas áreas para reflorestamento, fator diferencial em relação à maioria dos países, que permite fornecimento abundante de matéria-prima;
d) a madeira é material de fácil manipulação, depende de tecnologia relativamente simples, dominada e disponível no País, além de utilizar maquinaria de baixa complexidade.
Finalmente, podemos dizer que os sistemas estruturais de madeira são importantes no desenvolvimento da indústria da construção civil por exigir baixo consumo de energia.

Características do sistema estrutural
Chamamos a unidade elementar e resistente do sistema como Módulo-Base (figura 1). É o elemento estrutural principal da plataforma utilizada para a construção da família de produtos pretendida. Seu conceito é constante, havendo apenas variações dimensionais, conforme a funcionalidade específica que deve desempenhar. É construído por meio de um conjunto de vigas e pilares produzidos com uma técnica inovadora a partir de madeira fina laminada e colada (LVL). Essas vigas e pilares são unidos entre si por conectores metálicos que também têm a função de interface entre os diversos Módulos-Base permitindo liberdade no arranjo arquitetônico. O conjunto estrutural composto por vigas, pilares e conectores é completado por um sistema de cobertura, vedações, forro e piso, que garantem o conforto térmico e a proteção contra as intempéries.
O sistema construtivo é fechado do ponto de vista manufatureiro. Parte-se do pressuposto que a industrialização da construção deve ser operacionalizada pela produção seriada de conjuntos completos, e não pela repetição de elementos simples.
As vigas são compostas por três lâminas iguais e independentes, a partir da prensagem de lâminas finas de madeira, sendo posteriormente coladas entre si. A seção transversal da viga é composta por trechos planos e curvas que se mantêm constantes ao longo do comprimento. Os planos formam entre si um ângulo de 120º, de modo que a figura resultante fica similar a um triângulo eqüilátero. Essa disposição confere uma maior rigidez ao conjunto, duplicando a espessura na região de contato com a lâmina contígua, oferecendo uma condição mais favorável para as operações de furação e fixação das ferragens e a união dos demais elementos da estrutura.
Os pilares possuem seção quadrada formada pela união de quatro lâminas iguais, produzidas com a mesma técnica de colagem usada para a confecção das vigas. Essa disposição facilita a interligação dos pilares às vigas.
O conector é formado por quatro chapas planas, com espessura de 1/4" (6,35 mm), soldadas em suas arestas. Essas chapas são conformadas e furadas com a técnica oxicorte, sendo chanfradas em suas arestas verticais internas e soldadas de modo a obter a configuração cúbica da conexão. A forma cúbica dá a opção de engate de até quatro vigas ortogonais entre si, e permite o apoio para os pilares.
A espécie escolhida para a fabricação dos elementos da estrutura de madeira foi o Pinus Eliiotii, um tipo de madeira pertencente ao grupo das coníferas. As coníferas são madeiras primitivas de gimnospermas, com um arranjo anatômico simplificado. Nas coníferas os traqueídes são os que têm a função de dar suporte mecânico para a estrutura da árvore.

Fabricação e conformação das peças estruturais de madeira
As peças de madeira da estrutura foram confeccionadas nas oficinas da Faculdade de Arquitetura e Urbanismo da Universidade de São Paulo. O processo de fabricação consiste em colar finas lâminas de madeira com espessura de 0,5 mm em camadas superpostas, com seus veios cruzados. O produto final é uma peça semelhante aos compensados, porém com a vantagem de a concepção construtiva facilitar a produção industrial. As fases de fabricação são:
Colagem - As finas lâminas recebem cola e são dispostas em camadas intercaladas de faixas longitudinais e transversais. As faixas transversais são fixadas umas às outras com fita adesiva (figura 5). Posteriormente, as faixas, já prensadas e secas, irão dar a forma final da peça. Reunidos dois a dois, os conjuntos são colocados nas fôrmas das vigas ou pilares e recebem mais uma aplicação de cola. Um gabarito auxilia o posicionamento das abas.
Conformação - A técnica usada é a de moldes e contramoldes em madeira. As faixas, formando um conjunto com 16 lâminas, sendo sete transversais e nove longitudinais, são levadas à fôrma. Também confeccionadas em madeira, as fôrmas são constituídas de partes móveis que se sobrepõem para dar a forma desejada, previamente à prensagem.
Prensagem - Depois de colocadas na fôrma, as camadas são embebidas em cola e levadas a duas prensas Imac com capacidade de 90 t dispostas em série, onde são pressionadas. A carga das prensas é transferida por meio de transversinas às fôrmas. Faz-se o mesmo na segunda fase da colagem, quando as abas são unidas.
Acabamento - As peças apresentam na superfície excesso de cola que escorreu durante a prensagem. Para retirar esse excesso, emprega-se a máquina de aplanamento, que desbasta a superfície rugosa, deixando-a lisa ao tato. A última operação é a correção das dimensões, que se faz retirando as medidas excedentes.
A proposta resulta de pesquisa conjunta entre o Laboratório de Industrialização da FAUUSP e o Laboratório de Estruturas e Materiais Estruturais da Epusp.

Resultados experimentais
Foram realizados ensaios de flexão simples para duas diferentes posições da seção (figura 10). A viga foi posta sobre dois apoios móveis e articulados, na qual se aplicou uma carga concentrada no meio do vão (figura 11). O vínculo horizontal do sistema foi conferido pelo ponto de contato do carregamento. Nas duas experiências o material apresentou comportamento elástico-linear.
Chegou-se às seguintes máximas tensões:
1º ensaio
Compressão: 33,51 MPa
Tração: 59,70 MPa
2º ensaio
Compressão: 58, 72 MPa
Tração: 32, 97 MPa
Um ensaio de flexão pura foi realizado com arranjo semelhante ao anterior, sendo que a parte central da viga ficou isenta de força cortante e criou-se um trecho de um momento fletor constante, onde foi fixada a união. Para garantir a existência desse trecho, foi usado um perfil metálico simplesmente apoiado na viga sobre o qual foi aplicado o carregamento por meio do atuador.
Pôde-se verificar que a união metálica comportou-se como uma mola, e sua rigidez foi obtida pela relação: onde M (t) e q (t) são o momento fletor atuante e a rotação como função do tempo, assim que, pela figura 17, tem-se:

Análise em estado limite último
A análise das condições de segurança foi realizada com base nas prescrições da NBR 8681/2003 - Ações e segurança nas estruturas, da NBR 7190/97 - Projeto de estruturas de madeira e da NBR 6120 - Cargas para o cálculo de estruturas de edificações.
De acordo com as recomendações normativas, para a verificação da segurança em relação aos estados limites últimos foram consideradas apenas as combinações últimas normais de carregamento. A segurança da estrutura em relação a possíveis estados limites deve ser garantida pelo respeito às condições construtivas especificadas por norma e, simultaneamente, pela obediência às condições analíticas de segurança expressa por Sd£Rd, onde Sd é a solicitação de cálculo e Rd a resistência de cálculo.
As combinações últimas normais no caso de estruturas de madeira seguem a expressão onde:
FGi,k é o valor característico das ações permanentes;
FQ1,k é o valor característico da ação principal para a combinação;
YojFQj,k é o valor reduzido de combinação de cada uma das demais ações variáveis.
Na verificação da segurança frente aos estados limites últimos, as ações permanentes constituídas pelo peso próprio e pelas partes fixas não-estruturais foram majoradas com um mesmo coeficiente, de valor igual a 1,4. Os valores reduzidos de combinação são empregados nas condições de segurança relativas a estados limites últimos. Quando existirem ações variáveis de diferentes naturezas, será considerada a sobrecarga do piso como ação variável principal e a da cobertura como secundária.
A NBR 7190/97 recomenda que nas verificações de segurança que dependam da rigidez da madeira, o módulo de elasticidade paralelamente às fibras deve ser tomado com o valor efetivo, dado por: onde os Kmod representam os coeficientes de modificação, que afetam os valores de cálculo das propriedades da madeira em função da classe de carregamento da estrutura, da classe de umidade admitida, e do eventual emprego de madeira de segunda qualidade. Foram adotados os seguintes valores:
Kmod,1 = 0,7, considerando madeira laminada colada;
Kmod,2 = 1,0, considerando madeira laminada colada e classe de umidade (1) 12% ou (2) 15%;
Kmod,3= 0,8, considerando coníferas de primeira categoria.
O peso próprio dos componentes da estrutura foi determinado por medição e pesagem de amostras.
Para determinação das solicitações de projeto foi empregado o Método dos Elementos Finitos, admitindo-se a condição de pórtico espacial da estrutura, adotando-se os seguintes parâmetros:

Dimensões de cálculo
- Vão da viga longitudinal: 6,90 m
- Vão da viga transversal: 2,58 m
- Pé-direito: 3,30 m

Viga
- Inércia: 2.942,80 cm4
- Área: 75,98 cm2

Pilar
- Inércia: 2.341,45 cm4
- Área: 53,81 cm2

Valores de cálculo das ações
- Peso próprio do piso mais a sobrecarga como ação principal: 4,87 kN/m2
- Peso próprio da cobertura mais a sobrecarga como ação variável secundária: 1,73 kN/m2
- Peso próprio do painel: 0,17 kN/m2
- Peso próprio da ligação viga-pilar: 0,28 kN
- Peso específico da madeira laminada: 8,92 kN/m3
- Módulo de elasticidade: 6106 MPa
- Rigidez da ligação viga-pilar: kq= 3,448 kNm/rad

Análise dos resultados em estado limite último
Os esforços resistentes de cálculo foram estabelecidos com os seguintes coeficientes:
Kmod = 0,56 classe de umidade (1) e (2) e carregamento de longa duração
gc = 1,4 para compressão paralela às fibras
gt = 1,8 para tração paralela às fibras.
As médias das tensões experimentais nos respectivos bordos são: 59,2 MPa em tração e 33,24 MPa em compressão.
A resistência de cálculo à compressão paralela às fibras é então:
A resistência de cálculo à tração paralela às fibras é:

Verificação das vigas
As vigas são componentes cujas seções estão submetidas à ação conjunta do esforço normal e do momento fletor (figura 14). A análise dessas peças obedece ao item 7.3.6 da NBR 7190/97, que estabelece a verificação relativa à resistência das seções transversais submetidas à flexocompressão, na qual se considera uma função quadrática para a influência das tensões devidas à força normal de compressão.
Ao se aplicar verificação à solicitação mais desfavorável para a estrutura, chegou-se a uma relação entre as tensões atuantes e as resistências de 7,20, revelando a necessidade de readequações.
Optou-se por adaptar o desenho inicial da seção, melhorando-lhe a inércia. A mudança atendeu às exigências arquitetônicas e ainda favoreceu a fixação dos painéis de fechamento do módulo. As dimensões da nova seção foram otimizadas para atender às solicitações de projeto.
Na verificação da condição de segurança em relação às tensões tangenciais a NBR 7190/97 permite que, na falta de determinação experimental específica, se admita para as coníferas o que leva a um valor de resistência aos esforços tangenciais.
Aplicando a expressão da Resistência dos Materiais para o cálculo das tensões de cisalhamento na seção redefinida, e resolvendo para a situação mais desfavorável de projeto.

Verificação dos pilares
Os pilares possuem coeficiente de esbeltez de 35, o que dispensa a consideração de eventuais efeitos de segunda ordem. Os pilares estão em flexão oblíqua e, portanto, devem atender à mais rigorosa das expressões onde sNcd é a parcela da tensão de compressão atuante em virtude da força normal, sMdx e sMdy são os momentos fletores de cálculo, fc0d é a resistência de cálculo à compressão, KM é o coeficiente de correção, sendo igual a 1,0 para o tipo de seção.
Feita a verificação para Ncd = -11,50 kN; Ntd = 0; Mxd = -0,01 kNm e Myd = 0,11 kNm encontrou-se uma relação entre as tensões de 0,06.

Conclusão
A análise dos resultados experimentais e numéricos permite concluir que a estrutura apresenta condições satisfatórias quanto ao estado limite último. A análise em estado limite de utilização completa o estudo. Nela está a análise do estado limite de deformações excessivas, que permite flechas de até 34,5 mm, enquanto que a máxima encontrada na estrutura foi de 32,17 mm, possibilitando concluir pelo atendimento a mais esse critério de verificação.

Apoio
Pesquisa realizada com apoio da Fapesp (Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo) e do CNPq (Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico).

Envio de artigos
Alexandre Wahrhaftig
Departamento de Engenharia de Estruturas e Geotécnica Escola Politécnica da USP, alexandre.wahrhaftig@poli.usp.br

Reyolando M.L.R.F. Brasil
Departamento de Engenharia de Estruturas e Geotécnica Escola Politécnica da USP, reyolando.brasil@poli.usp.br

AlessandroVentura
Departamento de Projetos Faculdade de Arquitetura e Urbanismo da USP, aventura@usp.br